题目大意

大小都为N的四个数组A[], B[], C[], D[], 从每个数组中分别选出一个数，a, b, c, d , 使得 a + b + c + d = 0，问有多少种选择方式。

题目分析

《挑战程序设计竞赛》P160例题。《挑战》通过这道题介绍了重要的思想方法，即“折半枚举”的方法，将问题一拆为二进行枚举。

枚举出A[i]+B[j]的所有可能值和C[i]+D[j]的所有可能值, 之后用二分查找互为相反数的两个值的组数即可。

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#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 4200;
typedef long long ll;
int a[maxn], b[maxn], c[maxn], d[maxn];
int ab[maxn * maxn], cd[maxn * maxn];
ll ans = 0;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i] >> b[i] >> c[i] >> d[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < n; j++)
        ab[i * n + j] = a[i] + b[j], cd[i * n + j] = c[i] + d[j];
    sort(cd, cd + n * n);
    for (int i = 0; i < n * n; i++)
        ans += upper_bound(cd, cd + n * n, -ab[i]) - lower_bound(cd, cd + n * n, -ab[i]);
    cout << ans << endl;
    

}